27. April 2025
Meton von Athen war ein griechischer Mathematiker und Astronom des 5. Jh. v. Chr. Über ihn ist bekannt, dass er eine grosse Sonnenuhr errichtet haben soll, deren Fundamentreste noch heute besichtigt werden können. Weil von Meton aber keinerlei Schriften erhalten geblieben sind, weiss man wenig über ihn – ausser dass er sich, wie alle Wissenschaftler seiner Zeit, mit dem bereits im alten Babylon bekannten (und heute nach ihm benannten) Zyklus befasst hat, der die Sonnenjahre mit den Mondmonaten synchronisiert.
Mit Sonne und Mond ist es nämlich so eine Sache. Das Jahr mit seinen 365.242 Tagen lässt sich rechnerisch mit den Mondphasen und ihrer Dauer von 29.53 Tagen nur schwer in Beziehung setzen. Die Entdeckung des sogenannten Meton-Zyklus sollte das ändern: Im 8. Jahrhundert v. Chr. erkannten Astronomen in Babylon, dass sich der Zeitpunkt von Neu- oder Vollmond alle 19 Jahre wiederholt. Mit anderen Worten: Alle 19 Jahre zeigt der Mond zum selben Zeitpunkt des Jahres dieselbe Gestalt. Der letzte Vollmond dieses Jahres ist am 5. Dezember, genauso wie 19 Jahre zuvor, am 5. Dezember 2006, und ebenso in 19 Jahren, am 5. Dezember 2044. Der Zeitraum von 19 Jahren entspricht dabei fast exakt der Dauer von 235 ganzen Mondphasen, die in der Sprache der Astronomie Mondmonate oder synodische Zyklen heissen.
Mit dem Zahlenverhältnis 235⁄19 (235 Mondmonate⁄19 Jahre = 12.368421… Mondmonate pro Jahr) war zwar schon viel gewonnen, doch das Rechnen blieb kompliziert. Das änderte sich im 2. Jahrhundert v. Chr., als es griechischen Wissenschaftlern gelang, die Mondzyklen mit dem sogenannten Mechanismus von Antikythera zu simulieren. Mein digitales Projekt «Meton» besteht aus einem von diesem antiken Getriebe inspirierten virtuellen Mechanismus, der mittels Zahnradübersetzungen den synodischen (und den drakonitischen) Zyklus abbildet und so die aktuelle Mondphase simuliert. Buttons erlauben das Berechnen von Neu- und Vollmonden (und von Sonnen- und Mondfinsternissen) in Vergangenheit und Zukunft.
Mein virtuell mechanischer Mondphasenrechner Meton ist mittlerweile auch real geworden – als physisches Modell aus dem 3D-Drucker in der Grösse von 9×12 Zentimetern und mit einem Zahnradgetriebe, das mit den Verhältnissen 235⁄19 = 47⁄14 × 70⁄19 exakt den antiken Grundsätzen folgt und so eine Genauigkeit von nur einem Tag Abweichung in 220 Jahren erreicht. Einmal Antike retour, einmal digital und zurück: «Meton» zeigt anschaulich, wie aus einem Onlineprojekt am Ende gar ein mechanischer Rechner werden kann.

Mechanischer Mondphasenrechner «Meton»: Konstruktion...

...und aus dem 3D-Drucker.
PS: Und weil das ganze Projekt mit Open-Source-Werkzeugen erstellt wurde, soll auch das Ergebnis Open Data sein: Auf Sketchfab lässt sich das 3D-Modell des Mondphasenrechners «Meton» herunterladen.